耶鲁大学数学专业本科怎么申请？先进耶鲁学院、二年级结束前申报，可读数学 B.A.、B.S.、强化主修或四个联合主修，本地生、国际生（含中国考生）和转学生的录取方式与先修要求

耶鲁大学（Yale University）的本科生都在耶鲁学院（Yale College）就读，数学由数学系（Department of Mathematics）开设，系网站挂在耶鲁文理学院（Faculty of Arts and Sciences）之下。招生页面写明所有本科生都进耶鲁学院、学生在二年级结束前申报主修；读到的页面没有提到申请时要选专业，也没有提到按专业录取。下面按耶鲁官网信息（课程部分依据耶鲁学院 2026–2027 课程目录和数学系网站），把 2027 年秋季入学的要点讲清楚，适用于美国本地生、国际生（含在中国读高中的学生）和转学生。计算机科学和经济学等专业本站另有文章，本文只在联合主修处一句带过。

一、数学主修有哪些

• 学位：数学 B.A. 和 B.S.；另有强化主修（intensive major）；以及四个联合主修：数学与计算机科学、数学与经济学、数学与哲学、数学与物理。数学系还提供本硕同读（B.S./M.S.）。应用数学另见课程目录中的 Applied Mathematics 条目，本文不展开。
• 先修（入门）要求：B.A. 和 B.S. 的先修都是单变量微积分，修到 MATH 1150 的水平或同等（课程目录举例：AP 微积分 BC 考 4 或 5 分）。
• 入门序列：线性代数（MATH 2250 或 2260，证明型）、实分析（MATH 2550 或 2560）、向量分析或多变量微积分（MATH 3020 或 1200）。系网站说明数学主修不接受偏计算的 MATH 2220。
• B.A.：10 门课，课号 2250–5999，含毕业要求、不含 MATH 4700。必修 MATH 3500（代数）、MATH 3050（实分析）或 3100（复分析）二选一，另需 3 门带“数学分布（math distribution）”属性的课、1 门数学选修。官网建议在三年级结束前修完 3500 与 3050 或 3100。
• B.S.：12 门课，在 B.A. 的 10 门之外加 2 门高年级物理科学课（如 ASTR、CHEM、PHYS 中经系里认可的课程）。
• 强化主修：必须修 MATH 3050、3100、3500 三门，并在 10 门数学课中包含至少 2 门 5000 级以上的研究生课（或相当的独立研究）。
• 毕业要求：四年级修 MATH 4800–4890 的高年级研讨课；经系主任（DUS）同意也可以写高年级论文（MATH 4750），含书面和口头报告，论文需有新内容，不要求是原创研究结论。
• 跨系课程：纯数学主修经 DUS 批准最多可用 2 门外系的数学密集课程；联合主修的数学部分必须用带数学课号的课。
• 联合主修（各门要求以系网站为准）：
  • 数学与计算机科学：共 14 门课加毕业项目，其中 8 门数学，须含 MATH 1200、2250 或 2260、2440；
  • 数学与经济学：先修 MATH 1200，另需 12 门课，其中 5 门数学（含 2250 或 2260、2550 或 2560 和 3 门选修）；
  • 数学与哲学：12 门课，含 MATH 1200、2700 和至少 3 门其他数学选修；
  • 数学与物理：先修 MATH 1200，共 14.5 个学分，至少 6 门数学课，毕业要求是 PHYS 4710 或 4720 项目。
• 统计：统计与数据科学另有自己的系，本文不展开。

二、录取方式与申报主修

• 申请时：通过耶鲁学院统一申请；官网没有写申请时需要填写专业或按专业设名额。
• 何时申报：转学页面写明耶鲁学院学生在二年级结束前申报主修。
• 申报条件：课程目录和数学系页面没有写数学主修有名额限制或成绩门槛，官网未公开；有疑问可发邮件到数学系本科主任团队（math.dus@yale.edu）。
• 主修人数与辅导：数学系常见问题写，数学（含联合）主修通常有三百多名以上，系里给每位主修指派一名教师导师，每位导师带 15 到 20 名学生。
• 其他规定：主修课程不能用 Credit/D/Fail；双主修最多两门课可以同时计入两个主修。

三、先修要求、分班和抵免

• 微积分分班考试：想在耶鲁修入门微积分（MATH 1100、1120、1150、1160、1200、1210）的学生都要考在线分班考试，包括考过 AP 微积分的学生（AP 成绩会被参考，但仍须完成考试）；考试通常在 7 月开放。直接从 MATH 2000 以上课程起步的不用考。
• AP / IB：课程目录只写了 AP 微积分 BC 考 4 或 5 分等同 MATH 1150 的先修水平，AP 微积分 AB 相当于 MATH 1120；官网没有给出 AP 统计或 IB 数学的抵免规定，官网未公开。耶鲁不给高中阶段获得的课程（AP、IB、双注册）转学分，详见转学一节。
• 高中已学过多变量微积分或线性代数：不能转学分，但数学主修可以用 MATH 3020 代替 MATH 1200；高中的证明型线性代数课程可以向 DUS 申请评估，通过评估或一场暑期考试后可获准用更高一级的课代替 MATH 2250，考试不授学分。
• 荣誉项目：官网没有单列“荣誉数学序列”；MATH 2260 和 2560 是 2250 和 2550 的强化版，面向基础较强、有证明经验的学生。
• 数学竞赛：招生页面没有写竞赛在申请中如何看待，官网未公开。招生办写明可以提交 STEM 研究补充材料（STEM Research Supplement），用于说明研究和个人贡献，可附论文、摘要或海报，也可邀请研究导师提交推荐信。

四、申请轮次、材料和标化

• 单一选择提前行动（Single-Choice Early Action，也叫限制性提前行动）：11 月 1 日截止，12 月中出结果（录取、拒绝或推迟）。不具约束力，录取后可以继续申请其他学校。
  • 申请后一般不能再申请其他学校的提前行动或提前决定；
  • 例外：不具约束力的滚动录取、公立大学不具约束力的早申、1 月 1 日后才出结果的第二轮早申，以及美国以外的学校；
  • 被推迟的放到常规轮，3 月底出最终结果；被拒的当年不能再申请常规轮。
• QuestBridge 全国匹配：11 月 1 日截止，有约束力，12 月初通知匹配结果。
• 常规申请（RD）：1 月 2 日截止，3 月底出结果，5 月 1 日前答复。
• 官网说明提前申请和常规申请的评估标准相同，不给任何一种申请方式优势。
• 平台：Common Application、SCOIR 上的 Coalition Application 或 QuestBridge，三选一，每个申请季只能交一份。
• 材料：两位近期任教核心学科（语言、数学、科学、社会科学）的老师的推荐信、一位升学顾问的推荐信（学校没有顾问的由学校管理人员写）、学校报告和成绩单，以及 SAT 或 ACT。数学老师不是必须的，要求写的是两位核心学科老师；官网列出的核心学科包含数学。高三学生还要在第一个评分阶段成绩出来后（通常 1 月或 2 月）交期中报告。
• 申请费：读到的申请页面没有写金额，官网未公开；耶鲁不自设费用减免，符合所选平台减免条件的可以免费申请，QuestBridge 申请一律免费，退伍军人和现役军人自动减免。
• 标化：必须交 SAT 或 ACT，可以自报，入学前交官方成绩；两种考试没有偏好，可以报超级分。ACT 的科学和写作部分可选。10、11 月考的成绩一般赶得上提前轮，1、2 月考的一般赶得上常规轮。AP、IB 成绩可选报，IB 预估分也可以报，都不是必须。

五、美国本地生

• 同一套申请要求：本地生的申请平台、材料和 SAT 或 ACT 要求与其他申请人相同。耶鲁官网没有写本州居民的优先或保证录取；费用页也只列一套标准，没有州内、州外之分。
• 助学金：耶鲁录取时不看支付能力（need-blind），按家庭经济需要发放奖学金而不是贷款，满足 100% 的经济需要。官网列出：年收入低于 10 万美元且资产一般的家庭，免全部学费、住宿、餐费和路费（官网称“零家长份额”），并另有 2,000 美元起步补助和住院保险；年收入低于 20 万美元且资产一般的家庭，奖学金至少覆盖学费。官网写的平均每年需要型奖学金为 75,220 美元。
• 申请材料：美国公民和永久居民要交 FAFSA（耶鲁代码 001426）和 CSS Profile（代码 3987）；税表通过 IDOC 提交。
• 助学金材料截止：单一选择提前行动 11 月 1 日（美国公民和永久居民）、QuestBridge 11 月 1 日、常规申请 2 月 15 日、转学 4 月 1 日。

六、国际生

• 同一套流程：所有申请人不论国籍都走同样的“全人”评估流程，申请材料和要求相同。
• 英语：英语不是母语、并且在英语授课的中学读书不满两年的，必须交英语考试成绩（托福、雅思、剑桥英语、多邻国或 InitialView 视频面谈，后者不打分）。官网给出的“最有竞争力申请人”的分数：
  • 托福：2026 年 1 月 21 日后考的 5 分以上，之前考的 100 分以上；
  • 雅思 7 分以上；
  • 剑桥英语（C1 高级、C2 精通或 B2 第一级）185 分以上；
  • 多邻国 120 分以上。
  这些是参考分，不是最低分。
• 标化：国际生同样要交 SAT 或 ACT；国际毕业考试和英语考试的成绩都不能代替。
• 文件：所有材料都要是英文，非英文的要附认证翻译，不接受自己翻译的。
• 学历认证、资金证明：读到的页面没有写，官网未公开；可向耶鲁本科招生办公室确认。
• 助学金：国际生与本地生享有同样的需要型助学金，录取同样不看支付能力。国际生的助学金包括住宿、餐费和每年两次往返学校的路费补贴，并会考虑本国和美国经济水平的差异；入学后不用每年重新申请。助学金材料截止：单一选择提前行动 12 月 1 日（国际公民）、常规申请 2 月 15 日。申请助学金需要提交 CSS Profile。

七、在中国读高中的学生

• 同一套流程：与其他国际申请人相同，申请平台、材料和要求都一样。
• 高考：官网写明，国际毕业考试和英语考试的成绩都不能代替 SAT 或 ACT；耶鲁官网没有专门的高考政策，高考是否参考、如何使用，官网未公开，可向本科招生办公室询问。
• 成绩单与会考材料：官网要求学校报告加官方成绩单（含所有已修中学课程，在其他中学或大学修的课程也要提供官方成绩单）；官网没有写对中国成绩单或会考材料的专门说明，官网未公开。
• 英语：在英语授课学校读不满两年的，需要交英语考试成绩，分数参考见上一节。

八、费用与奖学金

• 2026-27 学年费用（美元）：学费 72,500，学生活动费 185，住宿 12,080，餐费 9,520；另估书本 1,000、个人开销 2,700，路费按住址另计。2027-28 学年标准官网还没公布。
• 耶鲁说明，以后各学年费用上调时，助学金会同步上调，继续满足 100% 的经济需要。
• 数学系的奖学金与研究：
  • 约翰·艾伦·刘易斯暑期研究奖（John Alan Lewis Summer Research Fellowship）：面向数学主修，系网站写 2024 年奖金为 6,000 美元，国际生和即将毕业的四年级学生也有资格；2026 年暑期的提案截止日是 2 月 25 日，其他年份请看系网站；
  • SUMRY 暑期研究项目：十周，系网站写“近年有 15 到 20 个有资助的名额”；
  • 有指导的阅读项目（Directed Reading Program）：由研究生导师带，每周见面一小时；
  • 奖项：Barge 竞赛（一、二年级可参加）、Stanley、Beckwith、DeForest 奖等。
• 毕业去向：课程目录写“数学主修毕业后有许多选择，包括数学或各应用领域的研究生学习、政府或企业实验室工作、咨询、金融和银行以及教学”。系网站称过往数学主修的去向统计在耶鲁职业发展办公室网站上，本文没有读取，具体数字官网未在读到的页面中给出。

九、转学

• 入学年级：转学页面写转学生从二年级或三年级开始读；资格页面写项目接收“第二学期一年级学生、二年级或三年级学生”，两处说法略有不同。只有秋季入学，在耶鲁至少读两年（四个学期）才能拿学位。
• 资格：至少完成两个学期（或三个学季），并且有至少 4 门可转学分；申请时一般有 8 到 18 门可转学分。在别处读不满两个学期的，按一年级申请。
• 截止和结果：3 月 1 日截止，5 月初出结果；标化成绩和助学金材料 4 月 1 日截止；期中报告 4 月 20 日。也要交 SAT 或 ACT。
• 学分：
  • 最多转相当于 18 门耶鲁课程的学分，在耶鲁至少修 18 门；
  • 数学（统计、微积分 I 及以上）等与耶鲁开设学科相近的课程通常能转；
  • AP、IB、CLEP 和高中阶段的双注册课程都不能转；
  • 可转课程中至少四分之三要拿 A 或 B，其余不低于 C。
• 数学主修的转入课程：官网提醒，大多数主修对转学生开放，但部分院系的规定或先修要求可能让转学生在剩余学期里修不完。数学系常见问题写，转学生在外校修的数学课能否计入主修由 DUS 逐案决定，通常要求至少一半主修课在耶鲁修；需要提供成绩单、每门课的大纲和主题清单以及期末考试。数学系没有写专门的转学 GPA 要求，官网未公开。

申请清单

美国本地生：

• 11 月 1 日（单一选择提前行动）或 1 月 2 日（常规）前申请；考 SAT 或 ACT
• 两位核心学科老师加一位升学顾问的推荐信；需要助学金的交 FAFSA 和 CSS Profile

国际生（含在中国读高中的学生）：

• 同样的截止日和材料；考 SAT 或 ACT；英语授课不满两年的考托福、雅思、剑桥英语或多邻国
• 非英文材料附认证翻译；需要助学金的交 CSS Profile，提前行动的助学金材料 12 月 1 日截止

转学生：

• 读完至少两个学期再申请；3 月 1 日截止，5 月初出结果；最多转 18 门课
• 对照课程目录规划证明型线性代数、分析和代数的先后顺序，联系数学系 DUS 确认校外课程能否计入主修

想读数学的：先把单变量微积分修到 MATH 1150 的水平（或 AP 微积分 BC），按分班考试进入 MATH 1200 或直接修 MATH 2250，二年级结束前申报主修，四年级完成研讨课或高年级论文。

信息来源：耶鲁大学官网 一年级申请；申请材料；申请轮次；标化与英语考试；国际学生；助学金政策；就读费用；补充材料；转学申请；转学资格与学分；转学时间线；耶鲁学院 2026–2027 课程目录：数学；数学系：本科主修；数学系：数学与强化数学；数学系：主修常见问题；数学系：微积分分班；数学系：本硕同读；数学系：本科研究；数学系：竞赛与奖项。以上为 2027 年秋季入学的信息（费用为 2026-27 学年标准；官网页面没有印年份的日期，请核对是否适用于 2027 年秋季入学），以耶鲁大学官网最新发布为准。