A-Level 数学 + 进阶数学 + 物理：申请英国理工科怎么选课，剑桥和帝国理工怎么要求
申请英国工程、物理、计算机等专业，要不要选进阶数学、选三门还是四门？本文依据剑桥大学和帝国理工学院 2027 年入学的官网要求，整理各专业的科目和成绩要求、ESAT 笔试安排，并给出选课组合建议。
想申请英国理工科（工程、物理、自然科学、计算机）的 A-Level 学生，选课时最常纠结的是：数学、物理之外，要不要加进阶数学（Further Mathematics）？第三、第四门选什么？这件事不能凭感觉，也不能只听“学长说”，因为各大学对科目的要求写得很具体，而且不同专业差别不小。这篇以剑桥大学和帝国理工学院 2027 年入学的官网要求为例，讲清楚“数学 + 进阶数学 + 物理”这个组合怎么搭、各校怎么要求。进阶数学本身怎么考，见A-Level 进阶数学怎么考；物理怎么考，见A-Level 物理怎么考。
一、剑桥：进阶数学在多数理工专业是“学校开就要选”
剑桥各专业页面对 2027 年入学的 A-Level 科目要求如下（最低录取要求均为 A*A*A）：
| 专业 | 要求的科目 | 进阶数学 |
|---|---|---|
| 工程（Engineering） | 数学、物理 | 学校开设就要读到 AS 或 A Level |
| 计算机（Computer Science） | 数学 | 学校开设就要读到 AS 或 A Level |
| 数学（Mathematics） | 数学、进阶数学（A Level） | 必需；学校不开设的，联系学院咨询 |
| 自然科学（Natural Sciences） | 数学 + 另外两门理科或数学（生物、化学、物理，以及 A Level 的进阶数学） | 可以作为其中一门 |
几个细节值得注意：
- 工程：学院通常要求数学和／或进阶数学拿 A*，并常常要求物理或另一门理科 A*。如果学校不开进阶数学，要在申请前联系目标学院，确认能否申请；官网也建议这种情况下尽量多学纯数和力学，比如自学 AS 进阶数学的内容；
- 数学与物理方向：申请 Mathematics with Physics，必须学过进阶数学里的力学部分，或者同时学 A Level 物理、数学和进阶数学；
- 自然科学（物理方向）：官网建议学过物理和数学的学生申请 Physical Sciences，因为面试会考已学过的科目。官网公布的往年录取学生（2018、2019、2023 年入学、读 A-Level 的学生）中，物理方向 97% 读了物理，92% 读了进阶数学；
- 入学笔试：工程和自然科学都要考 ESAT（工程与科学入学考试）。
二、帝国理工：进阶数学“推荐但非必需”，物理成绩要求高
帝国理工各专业 2027 年入学的 A-Level 要求：
| 专业 | 最低要求 | 典型录取 | 进阶数学 |
|---|---|---|---|
| 物理（MSci） | A*A*A：数学 A*、物理 A*、另一门 A | A*A*A | 推荐，但非必需 |
| 机械工程 | A*A*A 或 A*AAA：数学 A*，物理三门时 A*、四门时至少 A | 三门 A*A*A*；四门 A*A*AA | 页面未列为推荐科目 |
| 电子电气工程（MEng） | A*A*A 或 A*AAA：数学 A*，物理三门时 A*、四门时至少 A | 三门 A*A*A | 强烈鼓励，但非必需 |
| 航空工程 | A*A*A 或 A*AAA：数学 A*，物理三门时 A*、四门时至少 A | 三门 A*A*A*；四门 A*A*AA | 推荐，但非必需 |
帝国理工的几点规则：
- 三门和四门的要求不同：几个工程专业读三门时要求物理 A*，读四门时物理至少 A；
- 典型录取可能高于最低要求：官网说明，典型录取是 2025 年入学中至少一半的申请者拿到的条件，热门专业可能更高；
- 不接受 General Studies 和 Critical Thinking；
- 入学笔试：上面四个专业都要考 ESAT 的三个模块：Mathematics 1、Mathematics 2 和 Physics，每个模块 27 道选择题、40 分钟。在中国大陆、香港、澳门考的考生，2027 年入学的考试日期是 2026 年 10 月 12–13 日或 2027 年 1 月 6 日；10 月场报名截止时间是 2026 年 9 月 28 日 18:00（英国时间），1 月场报名 2026 年 10 月 26 日开放。
另外，帝国理工的电子电气工程列出的推荐科目，除了进阶数学，还有化学、计算机、设计与技术、电子学。
三、组合怎么搭
以下是结合上述要求的经验性建议，具体以目标专业当年的官网要求为准。
| 目标方向 | 建议组合 | 理由 |
|---|---|---|
| 剑桥工程、帝国理工工程 | 数学 + 进阶数学 + 物理（+ 化学或计算机） | 剑桥工程要求学校开设就要选进阶数学；帝国理工电子电气、航空工程推荐 |
| 物理 | 数学 + 进阶数学 + 物理（+ 化学） | 剑桥自然科学物理方向录取者九成以上读了进阶数学 |
| 计算机 | 数学 + 进阶数学 + 物理或计算机 | 剑桥计算机要求学校开设就要选进阶数学 |
| 化学、材料方向 | 数学 + 化学 + 物理（进阶数学视学有余力） | 剑桥自然科学要求数学 + 两门理科或数学 |
三门还是四门？
- 剑桥和帝国理工的最低要求都是按三门给出的；帝国理工几个工程专业也接受四门（A*AAA）；
- 多读一门的前提是不拉低主科成绩：几所学校最看重的是数学和物理（及进阶数学）的 A*；
- 对数理基础扎实的中国学生，“数学 + 进阶数学 + 物理 + 化学”是常见的四门组合；如果四门会让某一门掉到 A 以下，不如专心三门（经验性建议）。
四、数学和物理怎么互相帮
以剑桥体系为例（经验性建议）：
- 力学重叠：剑桥数学 9709 有力学卷，进阶数学 9231 有进阶力学卷，和物理 9702 的力学、圆周运动、简谐运动部分相通。同一个物理情景，可以用数学卷的严谨推导和物理卷的实验视角两边练；
- 微积分和微分方程：物理里的指数衰减（电容放电、核衰变、衰减公式）本质是一阶微分方程，进阶数学学过微分方程后，理解更透；
- 作图和对数：物理 Paper 5 要把关系式化成直线、用对数作图求常数，这正是数学课的内容，见A-Level 物理冲 A*；
- ESAT：三个模块全是数学和物理，数学 + 进阶数学 + 物理的组合本身就是最好的准备。
五、学校不开进阶数学怎么办
- 先确认目标专业是否强制：剑桥工程和计算机的写法是“学校开设就要选”，学校没开时要在申请前联系目标学院；剑桥数学则把进阶数学列为必需；
- 按官网建议补课：剑桥工程官网建议尽量多学纯数和力学，比如自学 AS 进阶数学的内容；
- 考虑以私人考生身份报考：可以咨询考试局授权的考点（经验性建议，是否可行和费用以考点为准）。
最后
对申请英国顶尖理工专业的学生，“数学 + 进阶数学 + 物理”几乎是标准组合：剑桥的工程、计算机要求学校开设就要选进阶数学，帝国理工的物理、电子电气和航空工程推荐，而两校的入学笔试 ESAT 也只考数学和物理。选课前先看目标专业当年的官网要求，按要求定组合，再把精力集中在拿 A* 上。
A* 的等级规则和要考多少分，见A-Level 拿 A* 怎么考；想拓展物理解题能力，可以看看英国物理奥赛 BPhO。如果你需要 A-Level 选课规划或学科辅导，可以和我们的老师聊一聊。
核对说明：本文于 2026 年 9 月对照两校官网核对：剑桥大学工程、计算机、数学、自然科学四个专业页面（2027 年入学）的最低录取要求、要求科目、进阶数学的说明、学院 A* 要求、Mathematics with Physics 的要求、自然科学物理方向录取学生的选课比例、ESAT 要求；帝国理工学院物理（MSci）、机械工程、电子电气工程（MEng）、航空工程四个专业页面（2027 年入学）的最低要求、典型录取、推荐科目、不接受的科目，以及 ESAT 模块、中国考场日期和报名截止时间。牛津大学和伦敦大学学院的官网本次访问时出现验证页面，未能核对，因此未列入。各组合建议、三门还是四门、数学和物理的联系、学校不开进阶数学时的做法中“私人考生”一条，是我们的经验性建议。
参考来源：
- University of Cambridge：Engineering
- University of Cambridge：Natural Sciences
- University of Cambridge：Computer Science
- University of Cambridge：Mathematics
- Imperial College London：Physics (MSci)
- Imperial College London：Mechanical Engineering
- Imperial College London：Electrical and Electronic Engineering (MEng)
- Imperial College London：Aeronautical Engineering