A-Level 物理计算题的规矩：公式背哪些、单位怎么换、有效数字怎么取、Show that 怎么写

2026-09-27 · 干货攻略

A-Level 物理计算题常在细节上丢分。本文依据剑桥 9702 和爱德思 IAL 物理考纲，讲清公式页给什么、哪些要背，常数取值，SI 单位和齐次性检查，有效数字规则，指令词和数学要求，并给出答题步骤和练习方法。

A-Level 物理的计算题，国内学生通常不怕“算”，却常在一些看似细节的地方丢分：单位没换算、有效数字位数不对、公式记错、“Show that”题跳步、算完没写单位。这些都是有明文规定的。这篇依据剑桥 9702（2025–2027 年版）和爱德思 IAL 物理（第 3 版）的考纲，讲清楚计算题的规矩和答题方法。考试结构见A-Level 物理怎么考，A Level 难点和实验见第 177、185 篇。

一、公式：哪些给、哪些要背

剑桥 9702：考纲规定，数据和公式会印在 Paper 1、2 的第 2 页，以及 Paper 4 的第 2、3 页。但公式页不是全部公式：考纲很多学习目标写的是“recall and use”（记住并使用），比如光电方程 hf = Φ + ½mv²_max、哈勃定律 v ≈ H₀d、超声和 X 射线的衰减公式 I = I₀e^−μx、维恩位移定律 λ_max ∝ 1/T，这几条都不在公式页上。凡是写着 recall 的，都要自己记住；
爱德思 IAL：考纲写明，学生不需要记公式，考纲附录列出的公式每次考试都会提供，其他需要的公式会在题目中给出；常数也会在每张试卷上提供。

建议（经验性）：剑桥考生把公式页打印出来，对照考纲逐条标出“公式页上有”和“要自己记”的；爱德思考生虽然不用背，但要熟悉公式表的位置和符号，考场上才能快速找到。

二、常数：g 取多少

两个考试局物理试卷提供的重力加速度都是 g = 9.81 m s⁻²，还有光速、元电荷、普朗克常数等常数。注意：剑桥数学 9709 的力学卷规定 g 取 10 m s⁻²（见A-Level 力学怎么学），同时学数学和物理的同学，别在两门课之间用混。

三、单位：考纲的硬性要求

剑桥 9702 第 1 章“物理量和单位”要求：

所有物理量都由数值和单位组成；
记住 SI 基本量及其单位：质量（kg）、长度（m）、时间（s）、电流（A）、温度（K）；
把导出单位表示成 SI 基本单位的乘积或商；
用 SI 基本单位检查物理方程是否齐次；
记住并使用词头：皮（p）、纳（n）、微（μ）、毫（m）、厘（c）、分（d）、千（k）、兆（M）、吉（G）、太（T）；
对考纲涉及的物理量做合理估算。

考纲的数学要求还规定：代入物理方程时单位要一致，并检查方程的量纲一致性。

一个齐次性检查的例子（我们自己编写，用于演示方法）：检查弦上波速公式 v = √(T/μ) 的单位是否一致，其中 T 是张力（N），μ 是线密度（kg m⁻¹）。

N = kg m s⁻²，所以 T/μ 的单位是 (kg m s⁻²) ÷ (kg m⁻¹) = m² s⁻²；
开平方得 m s⁻¹，正是速度的单位，所以公式在单位上是齐次的。

这类题常见的问法是“用 SI 基本单位表示某个量的单位”或“证明某方程是齐次的”，关键是把每个导出单位（N、J、W、C、V、Ω 等）拆到 kg、m、s、A、K。

四、有效数字：考纲怎么规定

剑桥 9702 考纲的规定：由测量值计算出的量（加减除外），有效数字位数通常取决于有效数字最少的那个测量值；如果它有 n 位，结果写 n 或 n + 1 位。考纲的例子：电压测到 2 位、电流测到 4 位，算出的电阻写 2 或 3 位，不能写 1 位或 4 位。考纲的数学要求还说，计算时有效数字既不要不必要地丢失，也不要超出合理范围地保留。

建议（经验性）：中间步骤保留多几位（或存在计算器里），最后一步再按规则取舍；题目给的数据都是 3 位有效数字时，答案一般写 2 或 3 位。

五、指令词：Calculate、Determine、Show that

剑桥 9702 考纲的定义：

Calculate：根据给定的事实、数字或信息算出结果；
Determine：利用现有信息确定答案（常常需要从图表或前面的结果中取数据）；
Show (that)：给出有条理的证据，推出所给结果。

“Show that”题要特别小心（经验性建议）：答案已经给出，阅卷看的是过程。要写出公式、代入的数值（带单位）、计算步骤，最后算出的结果要比题目给的数多保留一位有效数字，这样才能证明你是算出来的，而不是抄的。后面的小问一般会用到这个结果，用题目给的值继续算即可。

六、数学要求

剑桥 9702 考纲列出了 AS 和 A Level 都要会的数学：科学计数法；计算器的乘方、开方、三角函数和反三角函数；用近似值检查结果的数量级；变换公式主项；解一元二次方程和二元一次方程组；面积、体积、勾股定理、正弦定理和余弦定理；矢量的合成和分解；图像的斜率、截距、切线和面积。A Level 还要求：弧度与角度的换算、小角近似（sin θ ≈ tan θ ≈ θ，cos θ ≈ 1）、指数和对数（lg 和 ln）。

爱德思 IAL 物理考纲规定，整份资格至少 40% 的分数考查二级及以上的数学能力，比如 Unit 1、2 每张卷至少 32 分，Unit 4、5 每张卷至少 36 分。

七、一道计算题怎么写

以下是经验性建议：

先写公式：用符号写出所用的公式，比如 P = IV；
单位换算后再代入：mA、kJ、cm 等先换成 SI 单位，代入时写出数值；
写出计算过程：多步计算时，每一步的中间结果都写下来；
答案带单位、有效数字合适；
检查数量级：考纲要求会用近似检查结果。比如算出一个人的动能是 10⁶ J，就该回头检查；
矢量要写方向：速度、力、场强等，题目需要时写出方向。

八、常见的丢分原因

以下是经验性总结：

单位没换算：把 cm、g、mA 直接代入；
最终答案没写单位；
有效数字过多：把计算器上的一长串数字全抄上；
Show that 只写结果；
剑桥考生没记住“recall”类公式；
角度模式错：计算器在弧度和角度之间设置错；
对数题 lg 和 ln 混用。

九、怎么练

整理公式清单：剑桥考生按“公式页上有／要自己记”分类；
专项练单位：每章挑几个导出单位，拆成 SI 基本单位；
练估算：考纲要求会估算常见物理量，比如人的质量、教室的体积、一个灯泡的功率；
用真题和评分标准：往年试卷的评分标准一般通过学校获取，看看方法分和结果分怎么给；
数学和物理一起练：对数、指数、三角和矢量，在数学课上学扎实，物理计算就顺，见数学 + 进阶数学 + 物理的选课组合。

最后

A-Level 物理计算题的分数，很大一部分取决于规范：公式记全（剑桥）或会查（爱德思）、单位换算到 SI、有效数字按规则取、Show that 写出完整过程、答案带单位。这些要求都写在考纲里，把它们练成习惯，计算题就能稳稳拿分。如果你需要 A-Level 物理辅导，可以和我们的老师聊一聊。

核对说明：本文于 2026 年 9 月核对：剑桥 9702 公式页出现在哪些试卷、公式页的常数（g = 9.81 m s⁻²）、需要“recall and use”且不在公式页上的公式举例（我们对照公式页逐条核对过）、第 1 章物理量和单位的要求、有效数字规则及例子、指令词定义、数学要求，来自剑桥国际《Physics 9702 syllabus for 2025, 2026 and 2027》；爱德思 IAL 物理不需要记公式、公式和常数随卷提供、g 的取值、数学能力的最低分数要求，来自培生 IAL 物理考纲（第 3 版）；剑桥 9709 力学卷 g 取 10，已在本站第 182 篇中核对。单位齐次性的例子是我们编写的。Show that 多保留一位有效数字、答题步骤、常见丢分原因和练习方法，是我们的经验性建议。

参考来源：