ACT 数学怎么练：覆盖面比你想的广，高分段几乎不能错
新版 ACT 数学 45 题只有 41 道计分，按官方模考的换算，错 5 题就只剩 33。官方内容表里包括复数、向量、矩阵、对数和圆锥曲线。这篇讲清楚 ACT 数学考什么、计算器和公式的规定，以及把会做变成不错的六个练法。
ACT 数学常被当作“稳住的一科”。但在 ACT 的高分段，数学同样没什么容错空间：按 ACT 官方一套新版线上模考的换算表，数学 41 道计分题里错 1 道还是 36，错 2 道是 35，错 5 道就只剩 33。这篇讲清楚新版 ACT 数学考什么、覆盖面有多广、计算器怎么用，以及怎样把“会做”变成“不错”。
考什么
新版 ACT 数学是 45 道题、50 分钟，其中 41 道计分，其余是试测题；平均每题约 67 秒。每道题现在是 4 个选项（旧版是 5 个）。按官方说明，考查的是学生到 12 年级开始前通常学过的数学。
ACT 公布的内容分类和占比如下：
| 类别 | 约占 | 考什么 |
|---|---|---|
| 数与量 | 10–12% | 实数和复数，整数和有理数指数，向量和矩阵 |
| 代数 | 17–20% | 线性、多项式、根式、指数等各类式子的求解、作图和建模 |
| 函数 | 17–20% | 函数的定义、表示和应用，包括分段函数、多项式函数、对数函数等 |
| 几何 | 17–20% | 全等与相似、表面积和体积、三角比、圆锥曲线方程 |
| 统计与概率 | 12–15% | 分布的中心和离散程度、数据收集方法、双变量数据的关系、概率 |
| 基础综合技能 | 20% | 比率和百分比、比例关系、面积体积、平均数和中位数、数的不同表示 |
前五类合起来叫“为高等数学做准备”，占 80%。另外还有一个贯穿全卷的“建模”类别：凡是要你建立、解释、评价或改进数学模型的题都算，它同时计入上面的各个类别。
这张表值得对照自己学过的内容逐项检查。ACT 的覆盖面比很多人想象的广：复数、向量、矩阵、对数函数、圆锥曲线、数据收集方法都在考查范围内。某一块没学过或学得浅，就是明确的补课目标。
计算器：可以用，但不是必需
ACT 的计算器政策有一句话值得记住：计算器只能在数学部分使用，而且所有题目不用计算器也都能做。官方的建议是：如果用计算器，要用得明智，判断什么时候用它才真正省时间。
- 线上考试的 ACT 在数学部分提供内置的 Desmos 图形计算器。美国以外的 ACT 是考点机考，考前一定要熟悉 Desmos 的基本操作。
- 带计算机代数系统（CAS）的计算器是禁止的，比如型号以 TI-89、TI-92 开头的计算器和 TI-Nspire CAS。
公式：基础的要自己记牢
官方的说法是：题目假定你掌握基本的公式和计算技能，但不要求你记住复杂的公式，也不需要大量计算。这句话反过来理解就是：基础公式要靠自己记。考前整理一页自己的公式清单：常见图形的面积和体积、三角比和特殊角、斜率、两点距离和中点、一元二次方程求根公式、指数和对数的运算法则、基本的概率公式。
把“会做”变成“不错”
1. 按官方建议的顺序答题
ACT 官方给数学的建议很朴素：先把题目解出来，再去选项里找答案；有时间就回头重读题目、检查答案；用计算器要有判断。这里面最容易被跳过的是“先解再看选项”——很多同学一上来就看选项，反而被相近的干扰项带偏。
2. 基础综合技能题，不能丢
这一类占 20%，内容是比率、百分比、比例、平均数这些看似简单的知识。但它们常常包在较长的英文情境里，丢分几乎都是因为读错题：问的是“增加了多少”还是“增加到多少”，是“百分之几”还是“多少个”。这些题的分，应该稳稳拿到。
3. 建模题，重点是解释
建模类的题不只是算出数字，还要你解释模型里某个参数在情境中的含义，或者判断一个模型是否合理。练习时，每道情境题都用一句话说出：这个式子里的每个数字代表什么。
4. 补齐覆盖面
对照上面的内容表，把没学过或不熟的部分列出来，逐一补上。矩阵的基本运算、向量的表示、复数的运算、对数的性质、圆和椭圆的方程——这些在 ACT 里每块题量不多，但没学过就是白白丢分。
5. 用好四个选项
每题 4 个选项，而且答错不扣分。做不出来的题，先用代入选项、估算、特殊值等方法排除；时间快到时，每道题都要选一个答案。
6. 整理英文数学词汇
integer、quotient、remainder、median、mode、range、reciprocal、perpendicular、vertex、asymptote、matrix……不熟的术语会直接导致读错题。按内容类别整理一张中英对照表，考前过几遍。
怎么安排练习
- 先做一套官方的新版模考，用官方换算表估分，看错在哪几个类别。
- 按类别补课和刷题。没学过的内容先学，再做对应的题。
- 每周一次完整的 50 分钟数学，严格计时，练习每题约 67 秒的节奏。
- 错题分四类：没学过、不熟练、读错题或粗心、时间不够。前两类补知识，后两类练习惯。
ACT 的整体结构、评分和国际考试安排，见ACT 高分那篇文章；阅读怎么练，见ACT 阅读那篇文章。
最后
ACT 数学的难度不在单道题，而在覆盖面和节奏：要在 50 分钟里做完 45 道覆盖面很广的题，而且几乎不出错。先对照官方内容表补齐知识点，再用真题练准确率和速度，数学才能真正成为稳住总分的一科。
如果你不确定自己的数学卡在哪一类内容上，可以先做一次诊断，我们的老师会按 ACT 官方的类别帮你分析。
核对说明：本文的题量与计分题数、内容分类与占比、计算器政策、公式说明、官方答题建议、模考换算，于 2026 年 9 月 26 日对照以下 ACT 官方页面与文件核对。模考换算只是其中一套题的例子，每次考试的换算都会不同。
参考来源：